Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{48} + 7 \sqrt{12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{16 (3)} + 7 \sqrt{12}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{12}$

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{12}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{3} - 7 (4 \sqrt{3}) + 7 \sqrt{12}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 7$ .

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{12}$

Schritt 1.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{4 (3)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 (2 \sqrt{3})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $28 \sqrt{3}$ von $\sqrt{3}$ .

$- 27 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Addiere $- 27 \sqrt{3}$ und $14 \sqrt{3}$ .

$- 13 \sqrt{3}$

$- 13 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 13 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 22.51666049 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$